« Compter fleurette » n’existe pas. Il n’y a aucun rapport avec le fait de compter le nombre de fleurs. L’expression veut plutôt dire que l’on raconte des choses en lançant des fleurs. On écrit donc « conter fleurette ».
Cette expression française signifie faire la cour, essayer de séduire, faire des compliments, dire des choses flatteuses.
Au XVIe siècle, Philippe de Commines utilisait déjà le verbe fleureter qui signifiait babiller, tenir des propos galants :
Ces paroles (…) servent à ceux qui (…) n’ont accoustumé que de flageoler et fleureter à l’oreille, et parlent de choses de peu de valeur.
Compte tenu de son ancienneté, son origine n’est pas certaine. Mais trois hypothèses existent concernant la provenance de cette expression :

Autre explication
Elle nous vient de notre bien -aimé roi Henri dont les aventures amoureuses étaient nombreuses !
Il allait souvent se reposer au château de Nérac et il courtisait la fille du jardinier qui s'appelait Fleurette !
